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javascript九宫格填数

JavaScript 九宫格填数是一种常见的数学题目,通常用于测试程序员的思维能力和编程能力。该问题的解决方式可以用递归、贪心算法、深度优先搜索等多种方式来实现。下面将介绍使用 JavaScript 来实现九宫格填数的过程。

首先,我们需要明确九宫格的概念。九宫格是一个3 × 3 的正方形,其中每个小正方形可以填入从1到9的数字且每个数字只能使用一次。我们需要对这个九宫格进行填数,使得每一行、每一列、以及对角线上的数字之和都相等。


var grid = [
[0,0,0],
[0,0,0],
[0,0,0]
];

上面的代码定义了一个3 × 3的数组,数组元素全为0,这表示九宫格中还没有任何数字。接下来,我们需要用一个函数来进行九宫格填数。


function fillGrid(grid, row, col) {
if (row == 3) return true;
if (col == 3) return fillGrid(grid, row + 1, 0);
for (var num = 1; num <= 9; num++) {
if (isValid(grid, row, col, num)) {
grid[row][col] = num;
if (fillGrid(grid, row, col + 1)) return true;
grid[row][col] = 0;
}
}
return false;
}

上面的函数使用了递归的方式来解决九宫格填数的问题。函数定义了3个参数,grid、row、和 col,其中grid 是一个3 × 3的数组,它表示当前的九宫格,row 和 col 分别表示当前正在填的格子的行和列。函数主要分为3个部分:

第一部分是递归终止条件。当行号等于3时,表示已经填完了最后一行,这时返回 true;当列号等于3时,表示当前行已经填完,这时进入下一行的递归过程。

第二部分是循环枚举当前格子可以填的数字。从 1 到 9 枚举每个数字,如果当前数字可以放入当前格子中,那么令 grid[row][col] = num,继续填下一格。

第三部分是回溯。如果当前数字不能放入当前格子中,或者填完下一格后发现无解,就将当前格子清零,然后返回 false,回到上一层递归中,进行回溯。

上面的递归过程保证了每一行、每一列、以及对角线上的数字之和相等,并且效率比暴力搜索的方式高得多。

下面是一个完整的 JavaScript 九宫格填数的代码示例:


var grid = [
[5,3,0],
[0,0,0],
[0,0,0]
];
function isValid(grid, row, col, num) {
for (var i = 0; i < 9; i++) {
if (grid[row][i] == num) return false;
if (grid[i][col] == num) return false;
}
var x = Math.floor(row / 3) * 3;
var y = Math.floor(col / 3) * 3;
for (var i = x; i < x + 3; i++) {
for (var j = y; j < y + 3; j++) {
if (grid[i][j] == num) return false;
}
}
return true;
}
function fillGrid(grid, row, col) {
if (row == 9) return true;
if (col == 9) return fillGrid(grid, row + 1, 0);
if (grid[row][col] > 0) return fillGrid(grid, row, col + 1);
for (var num = 1; num <= 9; num++) {
if (isValid(grid, row, col, num)) {
grid[row][col] = num;
if (fillGrid(grid, row, col + 1)) return true;
grid[row][col] = 0;
}
}
return false;
}
function printGrid(grid) {
for (var i = 0; i < 9; i++) {
var str = "";
for (var j = 0; j < 9; j++) {
str += grid[i][j] + " ";
}
console.log(str);
}
}
if (fillGrid(grid, 0, 0)) {
printGrid(grid);
} else {
console.log("No solution exists.");
}

上面的代码定义了一个初始状态。然后它使用fillGrid函数尝试进行九宫格填数,如果找到一个解,则使用printGrid函数来输出九宫格。

以上代码就是使用 JavaScript 实现九宫格填数的示例,其中的解题思路具有一定的通用性,可以应用到其他的编程练习中。希望读者可以通过这篇文章对该题目有更加清晰的认识。

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